Procentele reprezintă o modalitate de a exprima o proporție sau o fracțiune ca parte dintr-un întreg, unde întregul este reprezentat prin 100. Termenul "procent" provine din limba latină, unde „per centum” înseamnă „pentru fiecare sută”.
Procentele sunt notate cu simbolul %. De exemplu, 25% înseamnă 25 din 100.
Calculul procentelor sunt utilizate pentru o serie de calcule:
Procentele sunt un instrument foarte util în matematică, economie, statistică și viața de zi cu zi. De exemplu, dacă primești o reducere de 20% la un produs de 100 lei, vei plăti 80 lei.
Pentru a calcula procentul dintr-o sumă, urmezi formula de bază:
Valoare procentuală = Procent/100 × Sumă.
De exemplu:
Valoare procentuală = 15/100 × 200 = 0.15 × 200 = 30 lei.
Valoare procentuală = 20/100 × 450 = 0.20 × 450 = 90 lei.
TVA = 21/100 × 1000 = 0.21 × 1000 = 210 lei
Preț final = 1000 + 190 = 1210 lei.
Ti-ar putea fi de ajutor: Calculator TVA
Formula: Parte = Procent/100 × Întreg
Exemplu: Cât este 30% din 150?
Soluție 30/100 × 150 = 45
Formula: Întreg = Parte/ (Procent/100)
Exemplu: 25 este 20% din ce număr?
Soluție: Întreg = 25/(20/100)=125
Formula: Creștere procentuală (%) = (Valoarea finală - Valoarea inițială) /Valoarea inițială × 100
Exemplu: Profiturile unei companii au crescut de la 100.000 la 120.000 EUR. Care este creșterea procentuală?
Rezolvare: Creștere = 120.000 - 100.000 = 20.000
Creștere procentuală = (20.000 ÷ 100.000 EUR) × 100 = 20%
Formula: Scădere procentuală (%) = (Valoarea inițială - Valoarea finală)/Valoarea inițială × 100
Exemplu: O cămașă costă 80 și este la vânzare cu 60 RON. Care este scăderea procentuală?
Rezolvare: Scădere procentuală = ((80 – 60) ÷ 80 RON) × 100 = 25%
Formula: Procent (%)= Parte/Total×100
Exemplu: Un sondaj efectuat pe 100 de persoane a constatat că 25 de persoane le-a plăcut un produs nou. Ce procent de oameni le-a plăcut produsul?
Rezolvare: Procent = (25 ÷ 100) × 100 = 25%
Formula: Valoare nouă =(1-procent) × valoarea inițială
Exemplu: o cămașă este la reducere cu 25% din prețul inițial. Prețul redus este de 80 Euro. Care a fost prețul inițial?
Soluție: Folosind formula menționată mai sus, avem:
80 = (1-0,25) × preț inițial
Prețul inițial = 80 ÷ 0,75 = 106,67 Euro
Modificarea procentuală este diferența dintre două valori, exprimată ca procent din valoarea inițială.
Formula: Modificare procentuală = ((Valoare nouă - Valoare veche) ÷ Valoare veche) × 100
Exemplu: O mașină costă 8000 USD și este la vânzare cu 6000 USD. Care este modificarea procentuală?
Modificare procentuală = ((6000 - 8000) ÷ 8000 USD) × 100 = -25%
Găsiți mai jos câteva metode mentale pentru a va ajută să calculați rapid prodcentul dintr-un număr.
1. Folosind 10%
Împărțiți numărul la 10 pentru a găsi 10%, apoi înmulțiți pentru a găsi alte procente.
Exemplu: Pentru a găsi 30% din 61, găsiți mai întâi 10% din 61 (6,1), apoi înmulțiți cu 3 (18,3).
2. Folosind 50%, 25%, 10%
Folosiți aceste procente comune.
Exemplu: Cat este 25% din 200? 200 x ¼ = 50
3. Inversarea procentelor
Adesea, puteți inversa numerele într-un calcul procentual pentru o matematică mentală mai ușoară.
Exemplu: 30% din 80 este același cu 80% din 30 sau chiar 3 * 8.
4. Împărțind la 100
Pentru a converti un procent într-o zecimală, împărțiți-l la 100.
Exemplu: 25% devine 0,25.
5. Înmulțirea cu zecimală
Înmulțiți forma zecimală a procentului cu numărul întreg pentru a găsi partea.
Exemplu: 20% din 125 este 0,20 * 125 = 25
Cât este 1 la sută din 1000?
1/100 x 1000 = 0.01 x 1000 = 10
Cât înseamnă 15 la sută?
15/100 = 0.15
Cât înseamnă 15 la sută din 25?
15/100 x 25 = 0.15 x 25 = 3.75
Ce procent din totalul cămășilor reprezintă cămășile roșii dintr-un raft cu 6 cămăși albe și 4 cămăși roșii?
Pentru a rezolva această întrebare folosim 2 pași:
a. Calcul total cămăși: 6 + 4 = 10
b. Calcul procent din total al cămășilor roșii: 6/10 * 100 = 60%
Cât înseamnă 25 la sută din salariu?
Dacă luăm salariul minim brut, adică 4050 RON, atunci 25/100 x 4050 = 1012,5 RON. Însă dacă vorbim de salariul minim net 2574, vorbim de 0.25 x 2574 = 643,5 RON.